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把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的棱锥体积最大时,直线和平面所成的角的大小为...

把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的棱锥体积最大时,直线和平面所成的角的大小为(   

A.90° B.60 C.45° D.30°

 

C 【解析】 先记正方形的对角线与交于点,根据折起后的图形,得到当平面时,三棱锥的体积最大,从而推出为直线和平面所成的角,根据题中条件,即可求出线面角. 记正方形的对角线与交于点, 将正方形沿对角线折起后,如图, 当平面时,三棱锥的体积最大. 为直线和平面所成的角, ∵因为正方体对角线相互垂直且平分, 所以在中,, ∴直线和平面所成的角大小为45°. 故选:C.
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考点分析:
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如图,在正方形ABCD中,EF分别是BCCD的中点,GEF的中点,现在沿AEAFEF把这个正方形折成一个空间图形,使BCD三点重合,重合后的点记为H,那么,在这个空间图形中必有(  )

A.所在平面 B. 所在平面

C.所在平面 D.所在平面

 

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如图,四棱锥S-ABCD的底面为正方形,SD⊥底面ABCD,则下列结论中不正确的是(

A.AC⊥SB

B.AB∥平面SCD

C.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

D.ABSC所成的角等于DCSA所成的角

 

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如图,在以下四个正方体中,直线与平面垂直的是(   )

A.①② B.②④ C.①③ D.②③

 

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mn为两条不同的直线,α为平面,则下列结论正确的是(  )

A. B.

C. D.

 

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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2

)证明:AC⊥B1D

)求三棱锥C-BDB1的体积.

 

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