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如下图所示,将平面四边形ABCD折成空间四边形,当平面四边形满足条件 时,空间四...

如下图所示,将平面四边形ABCD折成空间四边形,当平面四边形满足条件                      时,空间四边形中的两条对角线互相垂直(填一个正确答案就可以,不必考虑所有可能情形)

 

【解析】 试题在平面四边形中,设AC与BD交于E,假设AC⊥BD,则AC⊥DE,AC⊥BE.折叠后,AC与DE,AC与BE依然垂直,所以AC⊥平面BDE.所以AC⊥BD. 若四边形ABCD为菱形或正方形,因为它们的对角线互相垂直,仿上可证AC⊥BD. 故答案可为AC⊥BD(或ABCD为菱形,正方形等.).
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考点分析:
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已知垂直于平行四边形所在平面,若,则平行四边形一定是___________.

 

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如图,在三棱锥中,平面的中点,则下列结论正确的有(   

A.平面 B. C.平面 D.平面

 

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如果一条直线垂直于一个平面内的:

①三角形的两边;②梯形的两边;③圆的两条直径;④正五边形的两边.

那么能保证该直线与平面垂直的是(   

A. B. C. D.

 

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在长方体中,,则与平面所成角的正弦值为(   )

A. B. C. D.

 

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把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的棱锥体积最大时,直线和平面所成的角的大小为(   

A.90° B.60 C.45° D.30°

 

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