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已知四棱锥的底面是边长为的正方形,平面,且,求直线与平面所成角的大小.

已知四棱锥的底面是边长为的正方形,平面,且,求直线与平面所成角的大小.

 

【解析】 将四棱锥补为正方体,作于点,证明平面,可得出就是直线与平面所成的角,然后计算出和的长,利用锐角三角函数的定义可求出,即为所求. 将四棱锥补为正方体, 如图所示,连接,易知平面即为平面,作于点. 平面,平面,, 又,平面, 连接,则就是直线与平面所成的角. ,,,,,直线与平面所成角的大小为.
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考点分析:
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如下图所示,将平面四边形ABCD折成空间四边形,当平面四边形满足条件                      时,空间四边形中的两条对角线互相垂直(填一个正确答案就可以,不必考虑所有可能情形)

 

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已知垂直于平行四边形所在平面,若,则平行四边形一定是___________.

 

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如图,在三棱锥中,平面的中点,则下列结论正确的有(   

A.平面 B. C.平面 D.平面

 

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如果一条直线垂直于一个平面内的:

①三角形的两边;②梯形的两边;③圆的两条直径;④正五边形的两边.

那么能保证该直线与平面垂直的是(   

A. B. C. D.

 

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在长方体中,,则与平面所成角的正弦值为(   )

A. B. C. D.

 

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