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(1)已知i为虚数单位,复数z满足,求z; (2)已知i为虚数单位,复数z满足,...

(1)已知i为虚数单位,复数z满足,求z;

(2)已知i为虚数单位,复数z满足,求z.

 

(1).(2). 【解析】 （1）设，根据复数的加减运算法则及复数相等的充要条件得到方程组，解得； （2）设，根据复数的加减运算法则，复数的模及复数相等的充要条件得到方程组，解得； 【解析】 （1）设,因为,所以,即且,解得,,所以. (2)设,则,又,所以,由复数相等的定义得解得所以.
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考点分析：
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已知i为虚数单位,复数,,若它们的和为实数,差为纯虚数,则a,b的值分别为(    )

A., B.,4 C.3, D.3,4

 

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已知复数z满足(i为虚数单位),如何求复数z?

 

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如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，垂直于和，侧棱底面，且，.

 

（1）求直线与所成角的余弦值；

（2）求点到平面的距离.

 

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长方体中，，，点是线段的中点.

（1）求证：；

（2）求三棱锥的体积.

 

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如图，直三棱柱ABC−A1B1C1中（侧棱与底面垂直的棱柱），AC=BC=1，∠ACB＝90°，AA1＝，D 是A1B1的中点．

（1）求证：C1D⊥平面AA1B1B；

（2）当点F 在BB1上的什么位置时，AB1⊥平面C1DF ？并证明你的结论．

 

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