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如图所示,已知直角梯形,,,,,,求: (1)以所在直线为轴旋转一周所得几何体的...

如图所示,已知直角梯形,求:

1)以所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积;

2)以所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积.

 

(1)(2) 【解析】 (1)以所在直线为轴旋转一周所得几何体是圆台,计算圆台的表面积得到答案. (2)如图所示,以所在直线为轴旋转一周所得几何体是圆柱和圆锥的组合体,计算表面积得到答案. (1)以所在直线为轴旋转一周所得几何体是圆台, 其上底面半径是4cm,下底面半径是16cm,母线. ∴该几何体的表面积为. (2)以所在直线为轴旋转一周所得几何体是圆柱和圆锥的组合体, 如图所示.其中圆锥的高为,由(1)可知圆锥的母线长为13cm, 又圆柱的母线长为4cm, 故该几何体的表面积为.
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