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如图所示,半径为的半圆内的阴影部分以直径所在直线为旋转轴,旋转一周得到一几何体,...

如图所示,半径为的半圆内的阴影部分以直径所在直线为旋转轴,旋转一周得到一几何体,求该几何体的表面积.(其中

 

【解析】 画出所得的几何体知表面积包含球的表面积与两个圆锥的侧面积,再分别求解即可. 所得几何体如图所示, 过点作于点. 在半圆中可得, , , , , . 故所得几何体的表积为.
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考点分析:
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如图所示,已知直角梯形,求:

1)以所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积;

2)以所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积.

 

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已知一四面体的三组对边分别相等,且长度依次为5.求该四面体外接球的表面积.

 

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球内切于正方体的六个面,正方体的棱长为,则球的表面积为_______.

 

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设长方体的长、宽、高分别为,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为

A.3a2 B.6a2 C.12a2 D.24a2

 

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圆台的上、下底面半径和高的比为1: 4: 4,母线长为10,则圆台的侧面积为________

 

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