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圆台的母线长为,母线与轴的夹角为30°,下底面半径是上底面半径的2倍,求两底面的...

圆台的母线长为,母线与轴的夹角为30°,下底面半径是上底面半径的2倍,求两底面的半径及两底面面积之和.

 

【解析】 补全圆台为圆锥,设圆台上底面半径为,则下底面半径为,再利用轴截面中的关系计算出,继而求得面积之和即可. 设圆台上底面半径为,则下底面半径为,将圆台还原为圆锥,如图,则有. 在中,,. 在中,,. 又,即. ∴两底面面积之和. ∴圆台上底面半径为,下底面半径为,两底面面积之和为.
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圆锥底面半径为,高为,其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长.

 

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如图,在四边形中,,则四边形旋转一周所围成几何体的表面积为________.

 

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A. B. C. D.

 

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