实数
取何值时，复数
是纯虚数？
是虚数单位,复数
为纯虚数,则实数
为( )
A.
B.
C.
D.
在海上进行工程建设时，一般需要在工地某处设置警戒水域；现有一海上作业工地记为点
，在一个特定时段内，以点为中心的1海里以内海域被设为警戒水域，点正北
海里处有一个雷达观测站
，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东
且与点相距10海里的位置
，经过12分钟又测得该船已行驶到点北偏东
且与点相距
海里的位置
.
（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
（2）若该船不改变航行方向继续行驶.试判断它是否会进入警戒水域（点与船的距离小于1海里即为进入警戒水域），并说明理由.
如图，已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，
，
，点
，
分别为
和
的中点.
（1）若
，求三棱柱的体积；
（2）证明：
平面
；
（3）请问当
为何值时，
平面
，试证明你的结论.
已知不经过原点的直线
在两坐标轴上的截距相等，且点
在直线上.
（1）求直线的方程；
（2）过点
作直线
，若直线，与
轴围成的三角形的面积为2，求直线的方程.
如图，
是
的直径，
所在的平面，
是圆上一点，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正切值.
