Question

在复平面内，分别对应复数，以AB,AC为邻边作一个平行四边形，求点对应的复数及的长.

Answer

z4＝7＋3i，

【解析】

由复数的几何意义得到对应复数z3－z1，对应复数z2－z1，对应复数z4－z1，，z4－z1＝(z2－z1)＋(z3－z1)，再由复数的加法运算和模长的公式得到结果.

如图所示：

对应复数z3－z1，对应复数z2－z1，对应复数z4－z1.由复数加减运算的几何意义，

得，∴z4－z1＝(z2－z1)＋(z3－z1).

∴z4＝z2＋z3－z1＝(5＋i)＋(3＋3i)－(1＋i)＝7＋3i.

∴AD的长为＝.