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如图,正三棱柱的各棱长均为2,D为棱BC的中点. (1)求该三棱柱的表面积; (...

如图,正三棱柱的各棱长均为2D为棱BC的中点.

 

(1)求该三棱柱的表面积;

(2)求异面直线AB所成角的余弦值.

 

(1);(2). 【解析】 (1)该三棱柱的表面积 ,由此能求出结果. (2)取AC中点E,连结DE,C1E,则DE∥AB,从而∠C1DE是异面直线AB与C1D所成角(或所成角的补角),由此能求出异面直线AB与C1D所成角的大小. (1)∵正三棱柱的各棱长均为2, ∴该三棱柱的表面积:. (2)取AC中点E,连结DE,, ∵D为棱BC的中点,∴,, ∴是异面直线AB与所成角(或所成角的补角), , , ∴异面直线AB与所成角的余弦值为
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