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已知四面体中,,,,求四面体的体积.

已知四面体中,,求四面体的体积.

 

【解析】 设长方体的长、宽、高分别为,再根据题中的对角线关系求出的值,再用总体积减去四个小三棱锥的体积求解即可. 以四面体的各棱为长方体的面对角线作出该长方体,如图所示. 设长方体的长、宽、高分别为, 则 易知. 同理,. . ,.
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考点分析:
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圆台上、下底面面积分别是π,4π,侧面积是6π,这个圆台的体积是________.

 

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如图所示,三棱锥的顶点为为三条侧棱,且两两垂直,已知,则三棱锥的体积是_______.

 

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已知正六棱柱的侧面积为,高为,那么它的体积为_________.

 

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将若干毫升水倒入底面半径为的圆柱形器皿中,量得水面的高度为.若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中,则水面的高度是(    )

A. B. C. D.

 

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如图,棱柱的体积为1,则四棱锥的体积是(   

A. B. C. D.

 

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