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已知球面上有四个点A,B,C,D,球心为点O,O在CD上,若三棱锥的体积的最大值...

已知球面上有四个点ABCD,球心为点OOCD上,若三棱锥的体积的最大值为,则该球O的表面积为____

 

16π 【解析】 由题意知,为该球的直径,由此易知,当顶点在底面的射影为球心时,且底面为等腰直角三角形时,三棱锥体积最大,所以,解得,故所求球的表面积为.
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考点分析:
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已知的三边长分别是.下列说法正确的是(   

A.所在直线为旋转轴,将此三角形旋转一周,所得旋转体的侧面积为

B.所在直线为旋转轴,将此三角形旋转一周,所得旋转体的体积为

C.所在直线为旋转轴,将此三角形旋转一周,所得旋转体的侧面积为

D.所在直线为旋转轴,将此三角形旋转一周,所得旋转体的体积为

 

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一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等,下列结论正确的是(   

   

A.圆柱的侧面积为 B.圆锥的侧面积为

C.圆柱的侧面积与球面面积相等 D.圆柱、圆锥、球的体积之比为312

 

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如图,圆柱内有一内切球(圆柱各面与球面均相切),若内切球的体积为,则圆柱的侧面积为

A. B. C. D.

 

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设矩形边长分别为,将其按两种方式卷成高为的圆柱(无底面),其体积分别为,的大小关系是(   )

A.  B.  C.  D. 不确定

 

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如图,正方体的棱长为4,动点在棱上,且,动点在棱上,则三棱锥的体积(   

\

A.与点的位置有关 B.与点的位置有关

C.与点的位置都有关 D.与点的位置均无关,是定值

 

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