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已知圆.动点在直线上,过点引圆的切线,切点分别为,则直线过定点______.

已知圆.动点在直线上,过点引圆的切线,切点分别为,则直线过定点______.

 

【解析】 根据题意,设的坐标为,由圆的切线的性质分析可得则、在以为直径的圆上,进而可得该圆的方程,进而分析可得直线为两圆的公共弦所在直线的方程,由圆与圆的位置关系分析可得直线的方程,据此分析可得答案. 根据题意,动点在直线上,设的坐标为, 圆,圆心为, 过点引圆的切线,切点分别为,,则,, 则、在以为直径的圆上,该圆的方程为, 变形可得:, 又由、在圆上,即直线为两圆的公共弦所在直线的方程, 则有, 则直线的方程为, 则有,解可得:; 故直线恒过定点,; 故答案为:,.
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