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已知,条件:对任意,不等式恒成立;条件:存在,使得成立.若是的充分不必要条件,求...

已知,条件:对任意,不等式恒成立;条件:存在,使得成立.的充分不必要条件,求实数的取值范围.

 

或. 【解析】 根据是的充分不必要条件,转化成集合间的关系,建立不等式关系,即可求实数的取值范围. 对条件:∵对任意,不等式恒成立, ∴ 即,解得, 即为真命题时,. ​对条件: 当时,条件中,∵推不出,不是的充分不必要条件; ∴不成立; 当时,存在,使得成立,命题为真时,, ∵是的充分不必要条件,∴是的真子集,∴; 当时,存在,使得成立,命题为真时,, ∵是的充分不必要条件,∴是的真子集,∴; 综上所述,或.
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