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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c． （1）若a=3c，b=，co...

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．

（1）若a=3c，b=，cosB=，求c的值；

（2）若，求的值．

 

（1）；（2）. 【解析】 (1)由题意结合余弦定理得到关于c的方程，解方程可得边长c的值； (2)由题意结合正弦定理和同角三角函数基本关系首先求得的值，然后由诱导公式可得的值. （1）因为， 由余弦定理，得，即. 所以. （2）因为， 由正弦定理，得，所以. 从而，即，故. 因为，所以，从而. 因此.
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△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知C=60°，b=，c=3，则A=_________.

 

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的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsinA+acosB=0，则B=___________.

 

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△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－，则=

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

 

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如图，某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园种植桃树，已知角A为的长度均大于200米，现在边界AP，AQ处建围墙，在PQ处围竹篱笆.

（1）若围墙AP,AQ总长度为200米，如何围可使得三角形地块APQ的面积最大？

（2）已知AP段围墙高1米，AQ段围墙高1.5米，造价均为每平方米100元.若围围墙用了20000元，问如何围可使竹篱笆用料最省？

 

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在三角形中，已知分别是角的对边，且满足.

（1）求角的值；

（2）若，求的取值范围.

 

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