Question

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．

（1）求A；

（2）若，求sinC．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）利用正弦定理化简已知边角关系式可得：，从而可整理出，根据可求得结果；（2）利用正弦定理可得，利用、两角和差正弦公式可得关于和的方程，结合同角三角函数关系解方程可求得结果.

（1）

即：

由正弦定理可得：

（2），由正弦定理得：

又，

整理可得：

解得：或

因为所以，故.

（2）法二：，由正弦定理得：

又，

整理可得：，即

由，所以

.