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已知锐角三角形的三边长分别为2、3、x,则x的取值范围是___

已知锐角三角形的三边长分别为23x,则x的取值范围是___

 

【解析】 分两种情况来做,当x为最大边时,只要保证x所对的角为锐角即可;当x不是最大边时,则3为最大边,同理只要保证3所对的角为锐角即可. 分两种情况来做,当x为最大边时,由余弦定理可知只要22+32﹣x2>0即可,可解得 当x不是最大边时,则3为最大边,同理只要保证3所对的角为锐角即可,则有22+x2﹣32>0,可解得 综上可知x的取值范围为, 故答案为.
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考点分析:
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学习了余弦定理后,老师布置了一个课外任务,让同学们自己制作一些直角三角形、锐角三角形或钝角三角形的模型,现在李明和王强同学已经有了两根长度分别为的铁丝.

1)如果他们希望能够制作一个直角三角形,那么他们需要的第三根铁丝的长度应该是多少?

2)如果他们希望能够制作一个钝角三角形,那么他们需要的第三根铁丝的长度应该在什么范围?制作一个锐角三角形呢?

 

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中,内角ABC所对的边分别为abc.已知.

(1)求角B的大小;

(2)设a=2,c=3,求b的值.

 

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中,若其面积,求的值?

 

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