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如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边做两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于A,...

如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边做两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于AB两点,已知AB的横坐标分别为

1)求的值; 2)求的值.

 

(1) (2) 【解析】 试题(1)根据题意,由三角函数的定义可得 与的值,进而可得出与的值,从而可求与的值就,结合两角和正切公式可得答案;(2)由两角和的正切公式,可得出 的值,再根据的取值范围,可得出的取值范围,进而可得出的值. 由条件得cosα=,cosβ=. ∵ α,β为锐角, ∴ sinα==,sinβ==. 因此tanα==7,tanβ==. (1) tan(α+β)===-3. (2) ∵ tan2β===, ∴ tan(α+2β)===-1. ∵ α,β为锐角,∴ 0<α+2β<,∴ α+2β=  
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考点分析:
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已知的值.

 

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求下列各式的值.

1

2

3.

 

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江心洲有一块如图所示的江边,为岸边,岸边形成角,现拟在此江边用围网建一个江水养殖场,有两个方案:方案l:在岸边上取两点,用长度为的围网依托岸边线围成三角形两边为围网);方案2:在岸边上分别取点,用长度为的围网依托岸边围成三角形.请分别计算面积的最大值,并比较哪个方案好.

 

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某港湾的平面示意图如图所示,分别是海岸线上的三个集镇,位于的正南方向处,位于的北偏东方向.随着经济的发展,为缓解集镇的交通压力,拟在海岸线上分别修建码头,开辟水上航线,勘测时发现:以为圆心,为半径的扇形区域为浅水区,不适宜船只航行.

1)能否求出集镇间的直线距离?

2)根据勘测要求,要使之间的直线航线最短,直线与圆应满足什么关系?

3)应怎样确定码头的位置,才能使得之间的直线航线最短?

 

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中,若,求:

1的值;

2的值.

 

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