如图，要把半径为
的半圆截成长方形，应怎样截取，才能使
的周长最大？
如图，在平面直角坐标系
中，以
轴为始边做两个锐角
，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为
（1）求
的值； （2）求
的值．
已知
，
，
求
的值.
求下列各式的值.
（1）
；
（2）
；
（3）
.
江心洲有一块如图所示的江边，
，
为岸边，岸边形成
角，现拟在此江边用围网建一个江水养殖场，有两个方案：方案l：在岸边上取两点
，用长度为
的围网依托岸边线
围成三角形
（
，
两边为围网）；方案2：在岸边，上分别取点
，用长度为的围网
依托岸边围成三角形
.请分别计算
，
面积的最大值，并比较哪个方案好.
某港湾的平面示意图如图所示，
、
、
分别是海岸线
、
上的三个集镇，位于的正南方向
处，位于的北偏东
方向
处.随着经济的发展，为缓解集镇的交通压力，拟在海岸线、上分别修建码头
、
，开辟水上航线，勘测时发现：以为圆心，
为半径的扇形区域为浅水区，不适宜船只航行.
（1）能否求出集镇、间的直线距离？
（2）根据勘测要求，要使、之间的直线航线最短，直线
与圆应满足什么关系？
（3）应怎样确定码头、的位置，才能使得、之间的直线航线最短？
