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如图,已知四棱锥P-ABCD,底面四边形ABCD为正方形,AB=2,M,N分别是...

如图,已知四棱锥P-ABCD,底面四边形ABCD为正方形,AB=2M,N分别是线段PAPC的中点.

1)求证:MN∥平面ABCD

2)判断直线MNBC的位置关系,并求它们所成角的大小.

 

(1)见解析;(2) 【解析】 (1)连接,利用中位线证得,由此证得平面. (2)根据(1)的结论,判断与异面,且是异面直线与所成角,根据正方形的几何性质求得这个角的大小. (1)连接,在三角形中,分别是的中点,所以是三角形的中位线,所以,由于平面,平面,所以平面. (2)由于,与相交,所以与为异面直线,且是异面直线与所成角,由于四边形是正方形,所以.
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考点分析:
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如图,四棱锥的底面是正方形,,点在棱.

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)当的中点时,求与平面所成的角的大小.

 

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如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧棱.求证:

1⊥平面

2)平面⊥平面

 

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在三棱锥中,是边长为的等边三角形,分别是的中点.

(1)求证:平面;     

(2)求证:平面

(3)求三棱锥的体积.

 

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已知mn表示两条不同的直线,表示平面,则下列说法正确的是(    )

A.,则

B.,则

C.,则

D.,则

 

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是两条不同的直线, 是两个不同的平面,下列命题是真命题的是(   )

A.,则 B.,则

C.,则 D.,则

 

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