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如图，四棱锥中，平面，底面是正方形，且,为中点. （1）求证：平面； （2）求点...

如图，四棱锥中，平面，底面是正方形，且,为中点.

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离.

 

（1）证明见解析；（2）. 【解析】 （1）利用线面垂直的性质得，再由线面垂直的判定定理证出平面，从而证出，再由等腰三角形三线合一证出，然后根据线面垂直的判定定理即可证出平面； （2）过点作于点，证平面，得线段的长度就是点到平面的距离，由等面积法得． （1）证明：平面， 又正方形中， 平面· 又平面，， ，是的中点， ∴， 平面· （2）过点作于点， 由（1）知平面平面， 又平面平面，平面， 线段的长度就是点到平面的距离· ， ， · ∴点到平面的距离为．
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考点分析：
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如图,已知四棱锥P-ABCD,底面四边形ABCD为正方形，AB=2，M,N分别是线段PA、PC的中点.

（1）求证:MN∥平面ABCD；

（2）判断直线MN与BC的位置关系，并求它们所成角的大小.

 

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如图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当且为的中点时，求与平面所成的角的大小.

 

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如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱，．求证：

（1）⊥平面；

（2）平面⊥平面．

 

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在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点.

（1）求证：平面；     

（2）求证:平面；

（3）求三棱锥的体积.

 

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已知m､n表示两条不同的直线，表示平面，则下列说法正确的是（    ）

A.若，，则

B.若，，则

C.若，，则

D.若，，则

 

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