Question

设是奇函数 的导函数，且，当时，有，则使得成立的的取值范围是（    ）

A.  B.

C.  D.

Answer

C

【解析】

先构造函数，对求导，根据题中条件判断其单调性，以及奇偶性，将不等式转化为，结合的简图，即可求出结果.

令，则，

因为当时，有，所以，

即函数在上单调递增；

又是上的奇函数，所以，

所以，

故函数为奇函数，

又，所以，，

由可得，，

即要使成立，只需成立；

作出函数的简图如下：

由图像可得，当时，，即.

故选C