Question

为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，某部门从年龄在岁到岁的人群中随机调查了人，并得到如图所示的频率分布直方图，在这人中不支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如表所示：

年龄	不支持“延迟退休年龄政策”的人数
	15
	5
	15
	23
	17

（1）由频率分布直方图，估计这人年龄的平均数；（写出必要的表达式）

（2）根据以上统计数据补全下面的列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为以岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异？

	岁以下	岁以上	总计
不支持
支持
总计

附：临界值表、公式

	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer

（1）42；（2）详见解析.

【解析】

（1）在频率分布直方图中，平均数为各小组底边中点坐标与对应频率乘积之和．

（2）根据条件，完成联表，计算出，再和参考数据比较，即可得结论．

（1）估计这人年龄的平均数为

（岁）

（2）由频率分布直方图可知，岁以下共有人，岁以上共有人.

列联表如下：

岁以下

岁以上

总计

不支持

支持

总计

，

不能在犯错误的概率不超过的前提下，认为以岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异.