已知在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，点
的极坐标是
.
（1）求直线的极坐标方程及点到直线的距离；
（2）若直线与曲线交于
两点，求
的面积.
在直角坐标系
中，直线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于
两点，
，求
.
为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，某部门从年龄在
岁到
岁的人群中随机调查了
人，并得到如图所示的频率分布直方图，在这人中不支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如表所示：
年龄 | 不支持“延迟退休年龄政策”的人数 |
| 15 |
| 5 |
| 15 |
| 23 |
| 17 |
（1）由频率分布直方图，估计这人年龄的平均数；（写出必要的表达式）
（2）根据以上统计数据补全下面的
列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过
的前提下，认为以
岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异？
|
|
| 总计 |
不支持 |
|
|
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支持 |
|
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总计 |
|
|
|
附：临界值表、公式
| 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
已知
为实数，设复数
．
（1）当复数
为纯虚数时，求的值；
（2）当复数对应的点在直线
的下方，求的取值范围．
已知函数
（
为自然对数的底数），若
，使得
成立，则
的取值范围为_____．
观察下列等式
照此规律，第
个等式为__________．
