Question

已知复数z=.

(1)求复数z.

(2)若z²+az+b=1-i,求实数a,b的值.

Answer

（1）1+i;（2）.

【解析】

试题（1）由复数的运算法则，把复数等价转化为，能够得到复数的实部和虚部．

（2）把代入，得，由复数相等的充要条件，能够求出实数的值．

试题解析：

(1)z====1+i.

(2)把z=1+i代入z2+az+b=1-i,

得(1+i)2+a(1+i)+b=1-i,

整理得a+b+(2+a)i=1-i,

所以

解得