Question

如图，在矩形中，，为的中点，把和分别沿折起，使点与点重合于点.

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的大小.

Answer

（1）见解析；（2）45°

【解析】

（1）证明平面，即可证明平面平面；

（2）取的中点，连接，，则，，是二面角的平面角，即可求二面角的大小．

（1）证明：由题意，，，，平面，平面，

平面，

平面，

平面平面；

（2）【解析】
取的中点，连接，，则，，

是二面角的平面角，

，，又平面，平面

.

，，

.

，即二面角的大小为．