Question

已知函数与的图像上存在关于轴对称的点，则的取值范围是__________．

Answer

【解析】

设x＞0，g（x）＝x2+ln（x+a）图象上一点P（x，y），则P′（﹣x，y）在函数f（x）上，得，化简可得：在x<0有解即可，构造函数求其范围则a的范围可求

设x＞0，g（x）＝x2+ln（x+a）图象上一点P（x，y），

则P′（﹣x，y）在函数f（x）上，

故：，

化简可得：在x<0有解即可，

不妨设，则，

则函数m（x）在区间（∞,0）上单调递减，

即 ，则满足题意时应有，

故答案为