若
，则
是方程
表示双曲线的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
已知
是虚数单位，且
，下列命题错误的是（ ）
A.
对应复平面内的点在第四象限 B.
C.的共轭复数为
D.
已知函数
（
为常数）.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，设
的两个极值点
，（
）恰为
的零点，求
的最小值.
已知抛物线
的顶点为原点，其焦点
到直线
的距离为
．设
为直线
上的点，过点作抛物线的两条切线
，其中
为切点．
(1) 求抛物线的方程；
(2) 当点
为直线上的定点时，求直线
的方程；
(3) 当点在直线上移动时，求
的最小值．
如图，在多面体
中，四边形
为矩形，
，
均为等边三角形，
，
.
（1）过
作截面与线段
交于点
，使得
平面
，试确定点的位置，并予以证明；
（2）在（1）的条件下，求直线
与平面
所成角的正弦值.
已知椭圆
两焦点坐标分别为
，且经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
，直线
与椭圆交于
、
两点，若
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，求所有满足条件的直线的方程.
