已知椭圆
两焦点坐标分别为
，且经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
，直线
与椭圆交于
、
两点，若
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，求所有满足条件的直线的方程.
如图的空间几何体中，四边形
为边长为2的正方形，
平面，
，
，且
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
在平面直角坐标系
中，以坐标原点
为极点，
轴非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（
，
为参数）
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于
、
两点，点
的直角坐标为
，若
，求直线的普通方程.
已知函数
与
的图像上存在关于
轴对称的点，则
的取值范围是__________．
为椭圆
上异于顶点的任意一点，过作直线
、
分别与圆
相切于
、
两点，则直线
与两坐标轴围成的三角形面积最小值为___________.
已知正四棱锥
中,
,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为__________．
