Question

如图，在四面体ABCD中，点P，Q，M，N分别是棱AB，BC，CD，AD的中点，截面PQMN是正方形，则下列结论错误的为(　　)

A.AC⊥BD

B.AC∥截面PQMN

C.AC＝CD

D.异面直线PM与BD所成的角为45°

Answer

C

【解析】

对每一个选项逐一分析判断得解.

对于选项A,由PQ∥AC，QM∥BD，PQ∥QM,MN⊥MQ,可得AC⊥BD，故A正确；

对于选项B,由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN，故B正确；

对于选项C,由题得AC=2MN,BD=2MQ,因为MN=MQ,所以AC=BD,不能证明AC=CD,故C不正确；

对于选项D,异面直线PM与BD所成的角等于PM与PN所成的角为45°，故D正确．

故选C.