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圆台的两个底面面积之比为4:9,母线与底面的夹角是60°,轴截面的面积为,则圆台...

圆台的两个底面面积之比为49,母线与底面的夹角是60°,轴截面的面积为,则圆台的侧面积为_____

 

【解析】 首先通过两个底面面积之比为,得到半径比,设出上底半径为,下底半径为,由因为母线与底面的夹角是,得到母线长为,高为.就可以根据轴截面的面积解出,代公式求出侧面积即可. 圆台的两个底面面积之比为,则半径比为 所以设圆台的上底半径为,下底半径为, 由于母线与底面的夹角是,所以母线长为,高为. 由于轴截面的面积为, 所以,解得. 所以圆台的上底半径为,下底半径为.母线长为. 所以圆台的侧面积为. 故答案为:
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