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如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点在斜边上...

如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点在斜边上．

（1）求证：平面平面；

（2）求与平面所成角的最大角的正切值．

 

（1）见解析（2） 【解析】 试题（1）利用二面角的定义、线面与面面垂直的判定与性质即可得出； （2）利用线面角的定义及其含30°角的直角三角形的边角关系即可得出． 试题解析：（1）证明：由题意，，∴是二面角的平面角，又二面角是直二面角，， 又∵平面平面 （2）【解析】 由（1）知，，∴∠CDO是CD与平面AOB所成的角，且，当OD最小时，∠CDO最大，这时，OD⊥AB，垂足为D，，， CD与平面AOB所成的角最大时的正切值为.
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考点分析：
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己知直线2x﹣y﹣1=0与直线x﹣2y+1=0交于点P．

（Ⅰ）求过点P且平行于直线3x+4y﹣15=0的直线的方程；（结果写成直线方程的一般式）

（Ⅱ）求过点P并且在两坐标轴上截距相等的直线方程（结果写成直线方程的一般式）

 

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如上图所示，在正方体中，分别是棱的中点，的顶点在棱与棱上运动，有以下四个命题：

A．平面；  B．平面⊥平面；

C．在底面上的射影图形的面积为定值；

D．在侧面上的射影图形是三角形．其中正确命题的序号是__________.

 

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若点为直线上的动点，则的最小值为________．

 

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空间中点关于轴的对称点,点,则,连线的长度为___________.

 

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正三棱柱的底面边长为，高为2，则它的外接球的表面积为            ．

 

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