Question

某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系：，.

（Ⅰ）求实验室这一天的最大温差；

（Ⅱ）若要求实验室温度不高于，则在哪个时间段实验室需要降温？

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）从中午点到晚上点.

【解析】

（Ⅰ）利用辅助角公式化简函数的解析式为，由此可得出实验室这一天的最大温差；

（Ⅱ）由，得出，令，得到，解此不等式即可得出结论.

（Ⅰ），.

因此，实验室这一天的最大温差为；

（Ⅱ）当时，，

令，得，

所以，解得，

因此，实验室从中午点到晚上点需要降温.