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已知底面边长为,侧棱长为的正四棱锥内接于球.若球在球内且与平面相切,则球的直径的...

已知底面边长为,侧棱长为的正四棱锥内接于球.若球在球内且与平面相切,则球的直径的最大值为__________

 

8 【解析】 如图所示,正四棱锥内接于球,与平面交于点, 正方形中,, 在直角三角形中,, 设球的半径为,则在直角三角形中,, 解得, 所以球的直径为, 当求与平面相切且与球相切时,球的直径最大, 又因为球,所以球的直径的最大值为.
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考点分析:
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圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问径几何.”用现在的数学语言表述是:“如图所示,一圆柱形埋在墙壁中,尺,的中点,寸,则圆柱底面的直径长是_________寸”.(注:l=10寸)

 

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若复数为虚数单位),则_____.

 

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如图,梯形中,,将沿对角线折起设折起后点的位置为,并且平面平面.则给出下面四个命题,正确的是(   

A. B.三棱锥的体积为

C. D.平面平面

 

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已知复数,则以下说法正确的是(   

A.复数的虚部为 B.的共轭复数

C. D.在复平面内与对应的点在第二象限

 

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中,已知D是边AC上一点,将沿BD折起,得到三棱锥.若该三棱锥的顶点A在底面BCD的射影M在线段BC上,设,则x的取值范围为()

A. B. C. D.

 

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