在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
．且满足
，
.
（1）求角的大小；
（2）若
，求的面积．
已知复数
，且
为纯虚数．
（1）求复数
；
（2）若
，求复数
的模
．
如图，渔船甲位于岛屿
的南偏西60°方向的
处，且与岛屿相距12千米，渔船乙以10千米/时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东
的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上.则渔船甲的速度为_______，
_____.
已知底面边长为
，侧棱长为
的正四棱锥
内接于球
．若球
在球内且与平面
相切，则球的直径的最大值为__________．
“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何．”用现在的数学语言表述是：“如图所示，一圆柱形埋在墙壁中，
尺，
为
的中点，
，
寸，则圆柱底面的直径长是_________寸”．（注：l尺=10寸）
若复数
（
为虚数单位），则
_____.
