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一个球的直径为2,则它的内接正四棱柱侧面积的最大值为______.

一个球的直径为2,则它的内接正四棱柱侧面积的最大值为______.

 

【解析】 设底面正方形的边长为,棱柱高为,则棱柱侧面积.根据.化简得,进而结合基本不等式可得的最值. 设底面正方形的边长为,棱柱高为,则棱柱侧面积. 正四棱柱为半径为的球的内接正四棱柱, . 即, 由基本不等式得:, 即, , 即内接正四棱柱的侧面积的最大值是, 故答案为:.
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采用随机数表法从编号为010203……3030个个体中选取7个个体,指定从下面随机数表的第一行第5列开始,由左向右选取两个数字作为应取个体的号码,则选取的第6个个体号码是______.

03 47 43 86 36   16 47 80 45 69    11 14 16 95 36    61 46 98 63 71    62 33 26 36 77

97 74 24 67 62   42 81 14 57 20    42 53 32 37 32    27 07 36 07 52    24 52 79 89 73

 

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如图,矩形ABCD中,EFGH分别是矩形四条边的中点,RST是线段OF的四等分点,是线段CF的四等分点,分别以HFEGxy轴建立直角坐标系,设ERER分别交于ESES交于ET交于点N,则下列关于点N与两个椭圆:::的位置关系叙述正确的是(    )

A.三点N,点 B.不在上,N

C.上,点均不在 D.上,均不在

 

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在正三棱锥中,侧棱长为3,底面边长为2EF分别为棱ABCD的中点,则下列命题正确的是(    )

A.EFAD所成角的正切值为 B.EFAD所成角的正切值为

C.AB与面ACD所成角的余弦值为 D.AB与面ACD所成角的余弦值为

 

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若随机变量,其中,下列等式成立有(    )

A. B.

C. D.

 

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如城镇小汽车的普及率为75%,即平均每100个家庭有75个家庭拥有小汽车,若从如城镇中任意选出5个家庭,则下列结论成立的是(    )

A.5个家庭均有小汽车的概率为

B.5个家庭中,恰有三个家庭拥有小汽车的概率为

C.5个家庭平均有3.75个家庭拥有小汽车

D.5个家庭中,四个家庭以上(含四个家庭)拥有小汽车的概率为

 

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