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为了了解居民消费情况,某地区调查了10000户小家庭的日常生活平均月消费金额,根...

为了了解居民消费情况,某地区调查了10000户小家庭的日常生活平均月消费金额,根据所得数据绘制了样本频率分布直方图,如图所示,每户小家庭的平均月消费金额均不超过9千元,其中第六组第七组第八组尚未绘制完成,但是已知这三组的频率依次成等差数列,且第六组户数比第七组多500户,

(1)求第六组第七组第八组的户数,并补画图中所缺三组的直方图;

(2)若定义月消费在3千元以下的小家庭为4类家庭,定义月消费在3千元至6千无的小家庭为B类家庭,定义月消费6千元以上的小家庭为C类家庭,现从这10000户家庭中按分层抽样的方法抽取80户家庭召开座谈会,间ABC各层抽取的户数分别是多少?

 

(1)第六、七、八组的户数分别是:1500户、1000户、500户,直方图见解析;(2)从A,B,C三类家庭分别抽取的户数分别是18户、48户、14户. 【解析】 (1)设第六、七、八组的户数分别是x,y,z,再通过已知求出它们即得解,再求出第六、七、八组的小矩形高度,补充完整频率分布直方图;(2)求出A类家庭的频率之和、B类家庭的频率之和、C类家庭的频率之和,即得解. (1)设第六、七、八组的户数分别是x,y,z, 它们的频率之和为:, 所以这三组的户数之和为:. 由于这三组的频率依次成等差数列,所以x,y,z也成等差数列,, 又,,解得:,,. 所以第六、七、八组的小矩形高度分别为:,,. 补直方图(需注明第七组的小矩形高度为0.10,第六、八两组分别用虚线对应0.15和0.05.) (2)A类家庭的频率之和为:; B类家庭的频率之和为:; C类家庭的频率之和为:. 故A,B,C类家庭分别抽取的户数分别为:,,. 答:(1)第六、七、八组的户数分别是:1500户、1000户、500户; (2)从A,B,C三类家庭分别抽取的户数分别是18户、48户、14户.
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03 47 43 86 36   16 47 80 45 69    11 14 16 95 36    61 46 98 63 71    62 33 26 36 77

97 74 24 67 62   42 81 14 57 20    42 53 32 37 32    27 07 36 07 52    24 52 79 89 73

 

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