满分5 > 高中数学试题 >

在直三棱柱ABC-中,AB=BC=,=2,ABC=,E、F分别为、的中点,沿棱柱...

在直三棱柱ABC-中,AB=BC==2,ABC=,E、F分别为的中点,沿棱柱的表面从EF两点的最短路径的长度为________

 

【解析】 由题意得直三棱柱底面为等腰直角三角形. ①若把面和面B1C1CB展开在同一个平面内,则线段EF在直角三角形A1EF中,由勾股定理得. ②若把把面ABA1B1和面A1B1C1展开在同一个平面内,设BB1的中点为G,在直角三角形EFG中,由勾股定理得. ③若把把面ACC1A1和面A1B1C1展开在同一个面内,过F作与CC1行的直线,过E作与AC平行的直线,所作两线交于点H,则EF在直角三角形EFH中,由勾股定理得 . 综上可得从E到F两点的最短路径的长度为. 答案:
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

如图,长方体的长,宽,高分别为435,现有一甲壳虫从点出发沿长方体表面爬行到点来获取食物.

1)甲壳虫想尽快获取食物可通过哪些路径获取?

2)哪条获取食物的路径最短?最短为多少?

3)此类问题的一般处理方法是什么?

 

查看答案

若长方体的三个面的面积分别是,求:

1)长方体的体对角线的长;

2)长方体的表面积.

 

查看答案

如图,有两个相同的直三棱柱,高为,底面三角形的三边长分别为.用这两个三棱柱拼成一个三棱柱或四棱柱,若在所有可能的情形中,表面积最小的是一个四棱柱,求的取值范围.

 

 

查看答案

以下是我们常见的空间几何体.

                 

1  2  3 4   5      6    7    8   9)(10

11

1)以上几何体中哪些是棱柱?

2)一个几何体为棱柱的充要条件是什么?

3)如何求以上几何体的表面积?

 

查看答案

抛物线M:的焦点为F,过焦点F的直线l(x轴不垂直)交抛物线M于点ABA关于x轴的对称点为.

(1)求证:直线过定点,并求出这个定点;

(2)的垂直平分线交抛物线于CD,四边形外接圆圆心N的横坐标为19,求直线AB和圆N的方程.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.