在直三棱柱ABC－
中，AB＝BC＝
，
＝2，
ABC＝
，E、F分别为
、
的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为________
如图，长方体
的长，宽，高分别为4，3，5，现有一甲壳虫从
点出发沿长方体表面爬行到
点来获取食物.
（1）甲壳虫想尽快获取食物可通过哪些路径获取？
（2）哪条获取食物的路径最短？最短为多少？
（3）此类问题的一般处理方法是什么？
若长方体的三个面的面积分别是
，求：
（1）长方体的体对角线的长；
（2）长方体的表面积.
如图，有两个相同的直三棱柱，高为
，底面三角形的三边长分别为
，
.用这两个三棱柱拼成一个三棱柱或四棱柱，若在所有可能的情形中，表面积最小的是一个四棱柱，求
的取值范围.
以下是我们常见的空间几何体.
（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）（10）
（11）
（1）以上几何体中哪些是棱柱？
（2）一个几何体为棱柱的充要条件是什么？
（3）如何求以上几何体的表面积？
抛物线M:
的焦点为F，过焦点F的直线l(与x轴不垂直)交抛物线M于点A，B，A关于x轴的对称点为
.
(1)求证:直线
过定点，并求出这个定点；
(2)若的垂直平分线交抛物线于C，D，四边形
外接圆圆心N的横坐标为19，求直线AB和圆N的方程.
