Question

已知直线，的方程分别为，，且，的交点为.

(1)求点坐标；

(2)若直线过点，且与，轴正半轴围成的三角形面积为，求直线的方程.

Answer

(1)；(2)或.

【解析】

（1）联立方程组即可求解；

（2）利用点斜式设出直线方程表示出直线与坐标轴的交点后即可得解.

（1）由解得，所以点坐标为.

（2）①当过点的直线与坐标轴平行时，不合题意；

②当过点的直线与坐标轴不平行时，可设所求直线方程为，

当时，；当时，；故：

，由，，

解得或

故所求的直线方程为或，

即或；

综上，所求直线方程为或