Question

如图，用种不同的颜色给图中的个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有（    ）

A.种 B.种 C.种 D.种

Answer

D

【解析】

分两种情况讨论，选择种颜色和种颜色涂色，然后分别求出涂色方法种数，相加即可.

分以下两种情况讨论：

①选择种颜色涂色，则第一个和第三个格子的颜色相同，第二个和第四个格子的颜色相同，此时，不同的涂色方法种数为；

②选择种颜色涂色，则第一个格子有种选择，第二个格子有种选择.

（i）若第三个格子与第一个格子颜色相同，则第四个格子只有种选择；

（ii）若第三个格子与第一个格子颜色不相同，第三个格子只有种选择，第四个格子有种选择.

综上所述，不同的涂色方法种数为种.

故选：D.