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某篮球队有名队员,其中有名队员打前锋,有名队员打后卫,甲、乙两名队员既能打前锋又...

某篮球队有名队员,其中有名队员打前锋,有名队员打后卫,甲、乙两名队员既能打前锋又能打后卫.若出场阵容为名前锋,名后卫,则不同的出场阵容共有______种.

 

【解析】 分三种情况讨论:①甲、乙都不出场;②甲、乙只有一人出场;③甲、乙都出场.分别计算出每种情况下出场的阵容种数,利用分类加法计数原理即可得出结果. 分以下三种情况讨论: ①甲、乙都不出场,则应从名打前锋的队员中挑选人,从名打后卫的队员中挑选人,此时,出场阵容种数为; ②甲、乙只有一人出场,若出场的这名队员打前锋,则应从名打前锋的队员中挑选人,从名打后卫的队员中挑选人;若出场的这名队员打后卫,则应从名打前锋的队员中挑选人,从名打后卫的队员中挑选人. 此时,出场阵容种数为; ③甲、乙都出场,若这两名队员都打前锋,则应从名打前锋的队员中挑选人,从名打后卫的队员中挑选人;若这两名队员都打后卫,则应从名打前锋的队员中挑选人,从名打后卫的队员中不用挑选;若这两名队员一人打前锋、一人打后卫,则应从名打前锋的队员中挑选人,从名打后卫的队员中挑选人,此时,出场阵容种数为. 综上所述,由分类加法计数原理可知,共有种不同的出场阵容. 故答案为:.
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考点分析:
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,且,若能被整除,则____________

 

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,则_____________

 

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将数字排成四行两列,要求每行的数字互不相同,每列的数字也互不相同,则不同的排列方法共有(   

A. B. C. D.

 

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如图,用种不同的颜色给图中的个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求最多使用种颜色且相邻的两个格子颜色不同,则不同的涂色方法共有(   

 

 

 

 

 

 

A. B. C. D.

 

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