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某高校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按...

某高校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中2题的便可提交通过.已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成,2道题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是 ,且每题正确完成与否互不影响.

(1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算数学期望;

(2)试从两位考生正确完成题数的数学期望及至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力.

 

(1)见解析;(2)见解析 【解析】 (Ⅰ)设考生甲、乙正确完成实验操作的题数分别为,,则的取值分别为1、2、3,的取值分别,0、1、2、3, 所以考生甲正确完成实验操作的题数的概率分布列为:   1   2   3   P         因为,所以考生乙正确完成实验操作的题数的概率分布列为:   0   1   2   3   P           (Ⅱ)因为 所以 从做对题的数学期望考察,两人水平相当;从至少正确完成2题的概率考察,甲通过的可能性大,因此可以判断甲的实验操作能力较强.  
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