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直三棱柱中,中点为,中点为,,,,则异面直线与所成角的正弦值为( ) A.1 B...

直三棱柱中,中点为中点为,则异面直线所成角的正弦值为(   

A.1 B. C. D.0

 

A 【解析】 找到直线MN的平行线,进而在三角形中求解角度即可. 根据题意,连接MN,,作图如下: 容易知//, 所以就是异面直线与所成角或其补角. 在中,由余弦定理可得: , 又,. 因为, ∴, 所以异面直线与所成角的正弦值为1. 故选:A.
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