Question

某学校为了了解该校某年级学生的阅读量（分钟），随机抽取了n名学生，调查他们一天的阅读时间，统计结果下图表所示：

组号	分组	男生 人数	男生人数占本 组人数的频率	频率分布直方图
第1组		5	0.5
第2组		18	0.9
第3组		24	0.8
第4组			0.4
第5组		3	0.2

（1）求出与的值；

（2）—天的阅读时间不少于35分钟称为“喜好阅读者”.根据以上数据，完成下面的列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“喜好阅读者”与“性别”有关？

	喜好阅读者	非喜好阅读者	合计
男生
女生
合计

附：（其中为样本容量）.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer

（1）n=100， a=10；（2）表格内容见详解，能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为”喜好阅读者”与“性别”有关.

【解析】

（1）结合频率分布直方图中长方形面积代表频率，与频数除以样本容量也为频率，可得对应的两个参数；

（2）先完成列联表，再计算，结合参考表进行判断.

（1）第一小组人数为，

由频率分布直方图可以知道第一小组的频率为.

所以；

第四小组人数为.

所以.

故.

（2）列联表如下：

喜好阅读者

非喜好阅读者

合计

男生

37

23

60

女生

33

7

40

合计

70

30

100

则.

所以能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为”喜好阅读者”与“性别”有关.