已知曲线
的参数方程为
(
为参数)，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若射线
分别与曲线，交于
，
两点(异于极点)，求
的值.
已知椭圆
过点
，且其中一个焦点的坐标为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若经过
的直线
（与
轴不重合）与椭圆交于
两点，在轴上是否存在点
使得
为定值？若存在，求岀点的坐标;若不存在，请说明理由.
设函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当函数有最大值且最大值大于
时，求
的取值范围.
如图，在三棱锥
中，
，
为线段
的中点，
为线段
上一点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
//平面
时，求
与平面所成角的正弦值.
某学校为了了解该校某年级学生的阅读量（分钟），随机抽取了n名学生，调查他们一天的阅读时间，统计结果下图表所示：
组号 | 分组 | 男生 人数 | 男生人数占本 组人数的频率 | 频率分布直方图 |
第1组 |
| 5 | 0.5 |
|
第2组 |
| 18 | 0.9 | |
第3组 |
| 24 | 0.8 | |
第4组 |
|
| 0.4 | |
第5组 |
| 3 | 0.2 |
（1）求出
与
的值；
（2）—天的阅读时间不少于35分钟称为“喜好阅读者”.根据以上数据，完成下面的
列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“喜好阅读者”与“性别”有关？
| 喜好阅读者 | 非喜好阅读者 | 合计 |
男生 |
|
|
|
女生 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
附：
（其中
为样本容量）.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
的内角A，B，C的对边分别为
，已知
.
（I）求B；
（II）若
的周长为
的面积.
