Question

一道题目因纸张破损，其中的一个条件不清楚，具体如下：在中，已知，_______，，经过推断破损处的条件为该三角形一边的长度，且该题的答案为，那么缺失的条件是什么呢？

问题：（1）如何根据题目条件求出的大小？

（2）由求得的的值和正弦定理如何求出的值？

（3）破损处的条件应该用边的长度还是用边的长度，还是二者均可？为什么？

Answer

（1）；（2）；（3）用

【解析】

（1）根据降幂公式，以及三角形内角和为，可得结果.

（2）利用正弦定理，可得结果.

（3）根据正弦定理，简单判断，可得结果.

（1）由，

即

又

所以，又

所以，则

（2）由且

所以可知

由

所以

（3）只能用

若用，则

那么或，故有两个值，

所以不能用