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已知抛物线的焦点为F,设,是抛物线上的两个动点,若,则的最大值为( ) A. B...

已知抛物线的焦点为F,设是抛物线上的两个动点,若,则的最大值为(    )

A. B. C. D.

 

D 【解析】 根据抛物线标准方程及定义,可求得.结合余弦定理即可在中表示出,由不等式性质求得的取值范围,即可得的最大值. 因为抛物线方程为 所以 抛物线的焦点为,设,是抛物线上的两个动点, 由抛物线定义可知 而 所以 在中,由余弦定理可知 代入可得 而 所以 所以 即 由余弦函数的图像与性质可知,时的值最大 此时 故选:D
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A. B. C. D.

 

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