Question

在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且满足.

(1)求角A；

(2)若，，求的周长.

Answer

(1)；(2).

【解析】

（1）根据正弦定理将边化为角的表达式.结合正弦函数和角公式化简即可求得,即可得.

（2）由余弦定理及平面向量数量积的乘积,即可得.进而得三角形的周长.

（1）因为,

在中,由正弦定理

所以,

即,

,

得,得,

,

；

（2）由余弦定理,代入可得.

即 ,

即,可得 ,

所以,得,

所以周长为.