在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为
（t为参数，0）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程；
(Ⅱ)若直线l与曲线C交于A，B两点，且AB的长度为2
，求直线l的普通方程．
已知函数
，
(1)当
时，讨论函数
的单调性
(2)当
时，
，对任意
，都有
恒成立，求实数b的取值范围.
某地区为贯彻习近平总书记关于“绿水青山就是金山银山”的精神，鼓励农户利用荒坡种植果树.某农户考察三种不同的果树苗
、
、
，经引种试验后发现，引种树苗的自然成活率为0.8，引种树苗、的自然成活率均为
.
（1）任取树苗、、各一棵，估计自然成活的棵数为
，求的分布列及
；
（2）将（1）中的取得最大值时
的值作为种树苗自然成活的概率.该农户决定引种
棵种树苗，引种后没有自然成活的树苗中有
的树苗可经过人工栽培技术处理，处理后成活的概率为0.8，其余的树苗不能成活.
①求一棵种树苗最终成活的概率；
②若每棵树苗引种最终成活后可获利300元，不成活的每棵亏损50元，该农户为了获利不低于20万元，问至少引种种树苗多少棵？
已知椭圆
离心率为
，四个顶点构成的四边形的面积是4.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线
与椭圆C交于P，Q均在第一象限，直线OP，OQ的斜率分别为
，
，且
（其中O为坐标原点）.证明：直线l的斜率k为定值.
如图，点P是菱形ABCD所在平面外一点，且
平面ABCD，
，
，
.
(1)求证：平面
平面PCE；
(2)求二面角
的余弦值.
在
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且满足
.
(1)求角A；
(2)若
，
，求的周长.
