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设双曲线,是它的左焦点,直线l通过它的右焦点,且与双曲线的右支交于A,B两点,则...

设双曲线是它的左焦点,直线l通过它的右焦点,且与双曲线的右支交于AB两点,则的最小值为________.

 

【解析】 根据直线过右焦点,分斜率存在与不存在两种情况,当直线的斜率存在时,设直线的方程为与双曲线方程联立,消去y 得由韦达定理得,再用第二定义得 求解;当直线的斜率不存在时,,由双曲线的第一定义得,所以. 双曲线的右焦点为 当直线的斜率存在时,设直线的方程为 代入双曲线方程,消去y 得 设 由韦达定理得 根据双曲线的第二定义得: 当直线的斜率不存在时, 根据双曲线的第一定义得: 综上:的最小值为 故答案为:
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考点分析:
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今年,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中共1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨),

 

“厨余垃圾”箱

“可回收垃圾”箱

“其他垃圾”箱

厨余垃圾

400

100

100

可回收垃圾

30

230

30

其他垃圾

20

20

70

 

则估计生活垃圾投放错误的概率是________.

 

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已知m为实数,直线与椭圆的交点个数为________.

 

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在正方体中,点O的中点,且,则的值为________.

 

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数学中有很多形状优美、寓意美好的曲线,曲线就是其中之一,给出下列四个结论,其中正确的选项是(    )

A.曲线C关于坐标原点对称

B.曲线C恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点)

C.曲线C上任意一点到原点的距离最小值为1

D.曲线C所围成的区域的面积小于4

 

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已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点,如果,下列结论正确的有(   

A. B.

C.是平面ABCD的一个法向量 D.

 

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